La mirada de matematizate

Hola!

Bienvenidos a este rinconcito matematizador…

Otro rincón más con la idea de proyectar las matemáticas allá donde estés.

Se trata de un blog dirigido a niños-adolescentes con necesidad de entender y aprender matemáticas, mayores que desean recuperar esas matemáticas que aprendieron y que están un poco olvidadas, o que en su momento no consiguieron llegar a ellas y ahora es  el momento de reencontrarse, padres que no saben cómo ayudar a sus hijos y tal vez desde la mirada de matematizate.com consigan ese apoyo, profesores que deseen contagiarse de pequeñas ideas de la misma forma que me gusta hacerlo a mí …en definitiva, hay cabida para todo el que quiera entrar y quiera contagiarse de las matemáticas.

Bienvenidos 🙂

Saludos matematizadores 😉

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Sistema Solar a tu alcance…

Actividad realizada en el nivel de 1º ESO

Creación de un mural con el Sistema Solar como protagonista (diámetros a escala)

Se ha creado un mural con un Sistema Solar donde los tamaños de los planetas están a escala. Esta construcción dio una visión muy diferente a la que estamos acostumbrad@s a ver en los libros de texto, descubriendo así unas proporciones sorprendentes.

Empezamos decidiendo dónde situaremos el mural, elegimos una pared dentro del centro que tiene 7 metros aproximadamente. Nos falta elegir la escala perfecta para la ocasión, una escala donde el Sol no fuera muy, muy grande y Mercurio (el planeta más pequeño) pudiera mínimamente manipularse y verse a simple vista.

Después de probar, se pensó que la mejor escala sería 10.000Km: 1 cm. Comenzamos…

Ya teniendo el tamaño del sol, vimos cuánto medían los demás diámetros:

Una escala, que estratégicamente nos ayudaba a trabajar la división de números grandes entre 10.000., en este caso. El resultado que nos salió fue curioso, para el Sol necesitábamos cuatro cartulinas grandes, mientras que Mercurio tendría el tamaño de una lenteja.

Mercurio tiene el tamaño de una lenteja


Mural del centro

Nos hacemos una pregunta: A la escala que hemos elegido y siendo rigurosos con las distancias, ¿podríamos situar el sol y los planetas dentro del mural?

Al hacer los cálculos para pasar las distancias a escala, es cuando somos conscientes que ni siquiera podríamos situar todos los planetas dentro del colegio, necesitaríamos una pared de kilómetros para poder poner el Sistema Solar. Así que nos olvidamos de tal menester y nos ponemos manos a la obra para colocarlos dentro de nuestro mural, como si de una recta numérica se tratara, y los situamos a más o menos distancia de forma proporcional.

Contando con que la distancia del Sol a la Tierra es 1 UA (unidad astronómica), anotamos a cuántas UA están los demás planetas respecto al sol, y así es cómo vamos a colocar los planetas en nuestro mural. L@s alumn@s buscan estrategias para hacerlo, sin dejar a un lado la opción de fraccionar la recta, si hiciese falta. Es cuando vemos que las distancias no son tan equitativas entre los planetas y vemos como los primeros cuatro planetas se encuentran muy cerca del sol, a diferencia de los cuatro últimos planetas más alejados.

Colocando proporcionalmente las distancias de los planetas


En el mural se podrá ver mejor cómo, de forma aproximada, llegaron a situar todos los planetas.

Geografía, Geología, Plástica, Matemáticas y Lengua participaron conjuntamente



Sistema Solar en Google Maps


Nos faltó trabajar las distancias con un poco más de rigurosidad, ¿Qué podíamos hacer? Pensando en cómo ayudar a que l@s alumn@s vieran la dimensión de las distancias de los planetas, me topé con este vídeo la mar de interesante 👌🏼

Después de ver este vídeo, y después de descubrir (de la manera más casual) este mapa tan maravilloso que crearon en Argentina sobre el Sistema Solar:

Mapa de Google Maps

Decidimos crear un mapa del Sistema Solar, situando el sol en nuestro colegio, y para ello tuvimod que llevar a Neptuno hasta un pueblo de la zona que está a 4 Km.

Nos pusimos manos a la obra: Calcular distancias a la escala que elegimos desde el inicio: 10.000 Km : 1 Cm

Pasar de Unidades Astronómicas a Kilómetros


Nuestro mapa

Aquí está el enlace a nuestro mapa del Sistema Solar:

Mapa del Sistema Solar de nuestro cole

Y aquí el mapa de una alumna localizado en Galicia:

Otro mapa creado en la isla de Lobos


¿Qué se ha trabajado con esta actividad? El radio y el diámetro, las escalas, división de un numero por 10, 100, 1000, etc., cambio de unidades, la unidad astronómica y proporciones utilizando esta unidad de medida, redondeo de decimales, apreciación de las dimensiones tan sorprendentes del Sistema Solar, a la vez que en otras materias se han trabajado muchos más aprendizajes.


Espero que pueda servir esta actividad para otr@s alumn@s en otra parte de nuestro planeta Tierra 😉

¡Feliz día!

Genially para el manejo del álgebra con tiles

¡Hola!

Comparto con ustedes un Genially para trabajar el Álgebra con Tiles. En este caso, para el nivel de 1º ESO.

Las Tiles son movibles, con lo que nos ayudará a poder manipular para prender dentro de un formato digital.

Primero se podrán realizar operaciones con números enteros, para después añadir nuevos elementos y así poder construir polinomios, agrupar monomios con la misma parte literal y por último resolver ecuaciones de primer grado muy sencillas.

El Genially es reeditable para que se pueda personalizar, añadir nuevas cosas o subir de nivel. Me encantaría que lo compartieran por aquí, en el caso que hagan uno nuevo a partir de este primero que se ha construido.

Espero que les sirva. ¡Saludos!

https://view.genial.ly/603b8d48170b3a0d305fb55a/presentation-actividades-con-tiles

Proporcionalidad Directa con Geogebra

Os presento una actividad muy interesante!

Previamente vemos el vídeo para aprender a utilizar la herramienta que vamos a utilizar y en cuanto sepamos utilizarla es cuando haremos unos problemas hacer una relación de proporcionalidad directa, y en este caso utilizando Geogebra y de forma muy gráfica. En cuanto sepas hacerlo, te va a resultar fácil…ya verás!

Con un poco de paciencia vas reproduciendo lo que te va indicando el vídeo haciendo las paradas que necesites.

Esta actividad me gusta mucho, relaciona la proporcionalidad directa con las ecuaciones de la recta de una manera muy visual y atractiva.

Se ha extraído del Geogebra una forma para relacionar valores proporcionalmente directos a través de puntos de corte de la recta (dibujando rectas paralelas a los ejes).

Aquí está el vídeo:

Disfruten de la actividad!

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Simulación de un dado con Geogebra

Hola!

Aquí comparto dos vídeos que se pueden hacer para trabajar la Probabilidad con Geogebra.

Simulación de un dado (Parte 1)

En esta primera parte los alumnos construirán un dado donde nos saldrían números aleatorios del 1 al 6.

A medida que lanzamos el dado se nos irá añadiendo en la tabla el valor que nos ha salido, con lo que la gráfica va cambiando (al realizar el recuento y sacar la frecuencia)…es una manera divertida de construir un dado, y a la vez hacer una conexión entre la probabilidad y la estadística. Si hiciésemos muchas, muchas tiradas veríamos como se van igualando las diferentes frecuencias, con lo que podríamos llegar a la conclusión que hay la misma probabilidad de sacar un 1 o un 6, por ejemplo, al tirar el dado.

Les animo a que lo hagan y aprendan de ello, o les animo a que lo hagan y reflexionen con los resultados obtenidos.

Se realiza desde el ordenador de forma más fácil y sin tener que instalarse nada, sólo hace falta seguir los pasos del siguiente vídeo:

Simulación de un dado (Parte 2)

En esta segunda parte construiríamos un deslizador, decidiendo así el número de tiradas que queremos hacer.

Automáticamente el programa Geogebra haría todo ese número de lanzamientos aleatorios del 1 al 6 a la vez mostrándose en un diagrama de barras.

Así de manera sencilla podríamos comprobar que las barras de la gráfica se igualarían a medida que vamos aumentando el número de tiradas. De aquí sacaríamos conclusiones interesantes sobre ello.

Se realiza desde el ordenador de forma más fácil y sin tener que instalarse nada, sólo hace falta seguir los pasos del siguiente vídeo:

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Estadística con Geogebra

matematizate.com

Quería compartir en el blog un vídeo sobre Estadística con Geogebra que se hizo hace tiempo pero que quería publicarlo por aquí, ahora que he retomado el tema del blog.

Con este vídeo se podrá realizar una actividad de Estadística utilizando Geogebra.

Podremos manejar de manera fácil una tabla de frecuencias, realizar un representación gráfica y calcular algunas medidas de centralización y dispersión. Realmente lo interesante de la actividad sería entender lo que significa cada dato y poder manejar, investigando qué pasaría cuando los datos se modifican…

Se podría realizar desde el ordenador de forma online sin tener que instalar ningún programa. Para quien no conozca esta aplicación, que sepa que es muy potente donde da pie a aprender de forma más creativa las matemáticas. Te invito a que poco a poco descubras todas las posibilidades que nos puede dar esta aplicación, podremos hacer infinidad de actividades muy interesantes y aprender muchas matemáticas…

(Actividad de Estadística para nivel de Secundaria 2º-3º ESO )

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Dibujando MCD y mcm…

A falta de regletas, vamos a utilizar el dibujo para ver el significado (un poco más a fondo) de MCD y mcm. Me ha parecido una manera muy visual de ver su significado y posiblemente para entender mejor la resolución de problemas de este tipo.

Comparto algunas fotos que contienen ejemplos y sugerencias para que los alumnos practiquen:

EJEMPLO PARA CALCULAR EL M.C.D. (25 y 15)

Calculamos los divisores de cada número dividiendo en barras más pequeñas…

mcd 1

Sacamos los divisores de 25 y de 15 y vemos cuál de ellos es común a los dos números y además el mayor valor.

 

OTRO EJEMPLO PARA CALCULAR EL M.C.D. (24, 36 y 40)

Dibujamos el 24 y sacamos todos sus divisores.

mcd 2

Después dibujamos el 36 y sacamos todos sus divisores:

mcd 3

Ahora debemos dibujar el 40 sacando todos sus divisores:

mcd 4

¿Qué pasa con el 24 y 36?

Si tuviéramos que hacer el M.C.D. de esos dos números…

mcd 5

Ahora vamos a ver cuál sería el M.C.D. de 24, 36 y 40 a través del dibujo…

mcd 6

Algunas actividades propuestas

EJEMPLO PARA CALCULAR EL m.c.m. (8 y 10)

Vamos añadiendo barras del mismo tamaño a continuación del número (duplicando, triplicando,…etc. el valor) sacando sus múltiplos más próximos.

Nos fijamos en aquel número que va a ser nuestra meta, donde van a llegarán las dos barras a la vez…

mcm 2

Algunas actividades sugeridas:

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Enróllate con las áreas..

A través de un formulario quería compartir esta actividad de geometría plana para todos aquellos profes que deseen utilizarla, y por qué no, para aquellas personas que deseen disfrutar de una buen rato matematizándose.

Quería mencionar al Profe Bernabeu y su entrada: http://profebernabeu.com/matematicas-higienicas/ porque sí que me ha servido para pensar en algunos de los apartados de esta actividad.  ¡Muchas Gracias desde aquí!

Para realizar la actividad necesitaremos un tubo de papel higiénico, una calculadora y algo con lo que medir (regla, metro…).

Nos pondremos manos a la obra echando un poquito de imaginación, ¿Cómo? Manipulando, recortando, pintando, midiendo y haciendo magia (siempre encontraremos la misma medida de área).

Disfruten de la actividad:

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